分離プロセス 吸収
【問題】
（「基礎化学製図」例題４．２）
塔径0.75 mのラヒシリング充填塔中で、 2 vol% ( y1=0.02 )の SO2を含む廃ガスを水(x2 =0 ) で洗浄して、廃ガス中のSO2 濃度を 0.1 vol% ( y2=0.001 )にしたい。処理廃ガスの流量は500 m3/h とする。SO2を吸収する水流量を最小液流量Lmin のCL=2.2 倍とした場合の充填塔高さを計算する。この,充填塔の物質移動容量係数 kya,kxa は各々 309 kmol/(m3･h) , 5468 kmol/(m3･h) とする。温度 293 K,圧力101.3kPaで操作する。
なお温度293 KにおけるSO2/水の平衡関係はガス、水中のSO2モル分率を y, x として、下表のようである。（「化学工学通論Ⅰ」p. ）×102
| y×102 | 0.158 | 0.422 | 1.12 | 1.86 | 3.44 | 5.13 | 7.76 | 12.1 | 21.2 | 44.2 |
| x×102 | 0.0141 | 0.0282 | 0.0562 | 0.0843 | 0.141 | 0.196 | 0.281 | 0.420 | 0.698 | 1.39 |
計算のためこれを定式化すると、
一次式では y = mx (m = 26)
多項式では 
である。（下図）
【解】塔断面積当りガス流量を G [kmol/(m2･h)]、塔断面積当り吸収液（水）流量を
L [kmol/(m2･h)]とする。簡単のため G,L
は一定として取り扱う。塔断面積は S = 0.442m2
なので、
G = (500 m3/h)×(273/293)/22.4/0.442 =
47.0 kmol/h 。
最小液流量 L min は、y1=0.02，x1*=y1/m
=0.000769より、次のようになる。
G (y1-y2)=
Lmin (x1*-x2)
すなわち、Lmin= 1161 kmol/(m2･h)。よって液流量L
は， L =Lmin×CL =2554 kmol/(m2･h)。
このとき塔を出る水中のSO2濃度x1は、塔頂塔底間物質収支：
G (y1-y2)=
L (x1-x2)
より得られる。 (ただし、x2 =0) すなわち
x1= 0.00035。
塔内位置 zで変化する4つの量，気相中SO2モル分率 x ,液相中SO2モル分率 y, 界面濃度 yi, xi,は，塔の微小高さdzにおける物質収支：
と、気液界面における平衡関係：
の、連立常微分方程式であらわせる。これをx, y の初期値x1, y2 から始めて積分し、x =0, y =0.001 となったときの z が求める塔高さとなる。
また、平衡関係に y = mx を用いれば、
と簡単化される。