分離プロセス　多段抽出

【問題】　エタノール(C)／水(A)／エチルエーテル(B) 間の液液平衡は表のようになっている．３個の分離ユニットにより 30wt% のエタノール水溶液 0.05 kg/s をエチルエーテルによって向流多段抽出する．エチルエーテル 0.1 kg/s を使用するものとして，各段の組成を求める．

【解】　図式解法

�@方眼紙に平衡関係をプロットする
�A F-M : M-S = S : F = 0.1 : 0.05 に内分する点としてM点を決める．
�BR_n点を仮定
�CR_n-M を延長してE₁点を決める．物質収支より，
F-E₁=R₁-E₂=R₂-E₃=R₃-S= 0 の関係がある．この式は線分F-E₁, R₁-E₂, R₂-E₃, R₃-S の延長線がすべて同一点で交わることを意味する．このO点を操作点という．線分F-E₁, R₃-S を延長した交点としてO点を決める．
�DE₁からタイラインによりR₁を決める．
�ER₁とOからE₂を決める．
�FE₂からタイラインによりR₂を決める．
�GR₂とOからE₃を決める．
�HタイラインによりR₃を求める．
�IR₃がはじめに仮定したR₃に一致するまで�Bまでの手順を繰り返す．
�J図が描けたら，てこの規則により，順次流量を決める。各段濃度を図から読み取る。

計算による解法

各段の物質収支と平衡関係を連立させて解く．例えば第１段では
全体の物質収支：　F +E₂=E₁+R₁
エタノール収支: Fx_CF+E₂x_CE2 = R₁x_CR1+E₁x_CE1
水収支： F (1-x_CF)+E₂x_AE2 =R₁x_AR1+E₁x_AE1
平衡関係：タイラインの位置y₁ を変数として，点(x_CE1, x_AE1),(x_CR1, x_AR1)が溶解度曲線上にあること．
以上が連立方程式となる．