吸収装置

（「基礎　化学製図」例題４．２　向流充填塔の設計）

空気 98.0vol%, SO₂ 2vol%(=y₁)を含んだ廃ガスを 25mmのラシヒリング充填塔により水(x₂=0)で洗浄処理して，出口ガス中のSO₂濃度を　1/(10+学籍番号下1桁*0.5) にしたい． すなわちy₂=y₁*(1/10+?). ガスは毎時 (450+学籍番号下2桁)m³ 処理するとし，塔はフラッディング速度の60%で操業するよう設計し，水は最小液流速の2.2倍を用いるとする．

温度293K,圧力101.3kPaで操作するとき，塔径と塔高，ガスの圧力損失を求めて，充填塔を設計せよ．　

平衡関係は気，液中のSO₂モル分率をy, x として， y=mx (m =26) で表わせる．容量係数 ky_a,kx_a は各々 309kmol/(m³･h) , 5468kmol/(m³･h) とする．

解）

(1) 塔径の算出

塔断面当たりガス流量を G[kmol/(m²･h)],塔断面当たり液流量を L[[kmol/(m²･h)]とする．簡単のため G,Lは一定として取り扱う．塔断面積を S [m²] とすると，
　　GS = (処理ガス流量[m³/h])*(273/293)/22.4 = 　　　　　　　kmol/h
最小液流量 (LS )_min は　y₁=mx₁^* として，次で表わせる．
　　GS (y₁-y₂)= (LS )_min (x₁^*-x₂)
　　∴(LS )_min= 　　　　　　kmol/h
よって液流量は，　LS　= 　　　　　kmol/h

このとき出口水中濃度x₁は，操作線の式　（GS (y-y₂)= LS (x-x₂)　）で，
　　GS (y₁-y₂)= LS (x₁-x₂)　(x₂=0)
より，　　　　　x₁= 　　　　　　　　

フラッディング速度GFはこの塔についてサウィストウスキーの相関式で計算すると，
　GF= 78kmol/(m²･h) なので，
　　G= 0.6 GF =　　　　　　 kmol/(m²･h)
塔断面積は，　　S = GS/G = 　　　　　m²
塔径は　　　　　d =　　　　　 m
また，　　L= LS/S = 　　　　　　kmol/(m²･h)

(2) 充填物高さH　の算出

塔の高さ方向の濃度 x,yの変化を記述する微分方程式は次式である。

初期条件： at z=0 y=y₁, x=x₁

プログラム上での変数をy→Y(0),x→Y(1),z→X と割り当てると，解くべき連立常微分方程式が，
Y(0)' = -(KYA / G) * (Y(0) - M * (D * Y(1) - Y(0)) / (D - M))
Y(1)' = -(KXA / L) * ((D * Y(1) - Y(0)) / (D - M) - Y(1))
初期値　Y(0)=0.02(=y1), Y(1)= x1
となり，これを積分することでx，yの塔底からの変化が計算される。
Y(0)= y₂ となったXの値が求める充填物高さHとなる。　　答：H=　　　　　 ｍ

レポートは充填物高さとx,yの関係を図示し、求めた充填物高さを示す。

連立常微分方程式

2010 '----ﾎｳﾃｲｼｷ ﾉ ｶｽﾞ
2020 DATA 2
2030 '----ｾｷﾌﾞﾝ ｸｶﾝ [a,b]
2040 DATA 0,2.0　　積分区間[m]
2050 '----ｼｮｷﾁ x=a ﾆｵｹﾙ Y(0),Y(1),Y(2)...ﾉ ｱﾀｲ
2060 DATA 0.02, 0.00132 (=x1) （各自変更）
2070 '----xﾉ ｷｻﾞﾐﾊﾊﾞh, ｺﾞｻ ﾉ ｷｮﾖｳ ｹﾞﾝｶｲ E
2080 DATA 0.1, 0.04
2090 '----EQUATIONS( Y,X,N ﾃﾞﾊｼﾞﾏﾙ ﾍﾝｽｳ ﾊ ﾂｶﾜﾅｲ)
2095 KYA = 309: KXA = 5468: G = 46.9 : L = 2422 : M = 26
2096 D = -KXA / KYA
2100 ON NK + 1 GOTO 2110, 2130
2110 ' [ DYDX=Y(0)' ]
2120 DYDX = -(KYA / G) * (Y(0) - M * (D * Y(1) - Y(0)) / (D - M))
2125 RETURN
2130 ' [ DYDX=Y(1)' ]
2140 DYDX = -(KXA / L) * ((D * Y(1) - Y(0)) / (D - M) - Y(1))
2145 RETURN