計算できる化学工学資料 オリフィスによる流量測定

流体が内径 D 1 = m　の水平円管内を流れている。管路に孔径 D 0 = m の標準オリフィスを挿入したところ、マノメーターの読みが H = m であった。流量を求めよ。
ただし、流体の密度 ρ = kg/m³ (水:1000, 空気:1.2) 、
マノメーター封液の密度 ρ’ = kg/m³ (水: 1000, 四塩化炭素: 1590, 水銀: 13600) 、
流体の粘性係数 μ= Pa・s (水:0.001, 空気: 0.000018 (20℃))

差圧: ΔP =( P₁-P₂)= (ρ'-ρ)g H = kPa

JIS等の規格(JIS Z 8762)で定められた標準の形状のオリフィス板については、下図のように流出係数C と管内レイノルズ数Re_D=D ₁u ₁ρ/μとの関係が、オリフィスの開口比 m　：

m =A ₀/A ₁=（D ₀ /D ₁ )²=

をパラメータとして示されている。流出係数C の値はRe_D の一定値以上の値ではRe_D に無関係に一定となる。このRe_D の値を裕度限界レイノルズ数といい、流量の測定は裕度限界以上のRe_D の範囲でおこなうの普通である。裕度限界以上の範囲での流出係数C ₀は近似的に以下のm の関数として与えられる。(適用範囲は   )

=

この流出係数C により管内の体積流量V は、(g =9..807 m/s,  A ₀=(π/4)D ₀²)

= m³/s= m³/h。

また、管内平均流速u ₁は、　u ₁=V /((π/4)D ₁²)=　m/s。

これよりレイノルズ数Re_Dを計算すると、Re_D　=D₁u₁ρ/μ = で、これが下式の条件を満足している必要がある。

(この場合、(左辺)=。）