段接触プロセス2　抽出

　分離剤を用いる平衡段分離

　　液−液抽出装置の代表的形式は右図のようなミキサー−セトラー型抽出装置である．攪拌機つきの混合槽(Mixer)と沈降分離槽(Settler)を組み合わせて一組としたものである．これを分離ユニットとしてみると，２成分系混合物にもう１成分を加えて，３成分系とすることで平衡関係を利用してもとの２成分系の組成を変えている．この第３成分を「分離剤」と呼ぶ．

抽出における分離ユニｯト

　３成分系の液−液平衡関係は３角図上で表わす．頂点 A,B,C は各々原溶媒，抽剤，抽質の純成分である．図上では抽剤濃度x_Bと抽質濃度x_Cでプロットし，x_A はx_A=1-x_B-x_C　で計算する．抽出に用いられる３成分系は２相に分かれるが，それが溶解度曲線で，分かれた２相の組成はタイラインで表わせる．

原料と抽質の混合物F+S [kg]の組成がM 点であったとすると，この混合物はセトラーにてM点を通るタイライン上のR 点とE 点の濃度の２相に分かれる．「てこの規則」により２相の割合は図上の線分R-EをM 点で分けた比R-M: M-E　=E [kg]:R [kg]となる．

向流多段抽出

【例題】　エタノール(C)／水(A)／エチルエーテル(B) 間の液液平衡は表のようになっている．

３個の分離ユニットにより（25+(学籍番号下１桁)）wt%のエタノール水溶液 0.05kg/s をエチルエーテルによって向流多段抽出する．エチルエーテル 0.1 kg/s を使用するものとして，各段の組成を求める．図式解法と計算による解法を比較しなさい．それぞれ三角図上に表わしなさい．（図式解法は非線形の連立方程式を解く巧妙な方法であることが理解されることでしょう。よくこんなことを考えたものだ!でもこのような図式解法は高校で学んだ「方程式とグラフ」の応用です。この受験勉強が実用上の役に立つのは広い工学分野のなかで化学工学だけかもしれない。）

【図式解法の手順】

�@方眼紙に平衡関係をプロットする

�A　F-M:M-B=S:F=0.1:0.05 に内分する点としてM点を決める．

�B　R₃点を仮定

�C　R₃-Mを延長してE₁点を決める．物質収支より，
F-E₁=R₁-E₂=R₂-E₃=R₃-S=O
の関係がある．この式は線分F-E₁,R₁-E₂,R₂-E₃,R₃-S の延長線がすべて同一点Oで交わることを意味する．このOを操作点という．
線分F-E₁,R₃-S を延長した交点としてO点を決める．

�D　E₁からタイラインによりR₁を決める．

�E　R₁とOからE₂を決める．

�F　E₂からタイラインによりR₂を決める．

�G　R₂とOからE₃を決める．

�H　タイラインによりR₃を求める．

�I　R₃がはじめに仮定したR₃に一致するまで�Bまでの手順を繰り返す．

【連立方程式の直接解法】

　計算による方法では各段の物質収支と平衡関係を連立させて解く．

例えば第１段では
全体の物質収支：　F+E₂=E₁+R₁
エタノール収支: Fx_CF+E₂x_CE2 =R₁x_CR1+E₁x_CE1
水収支： F(1-x_CF)+E₂x_AE2 =R₁x_AR1+E₁x_AE1
平衡関係：タイラインの位置y₁を変数として，点(x_CE1,x_AE1),(x_CR1,x_AR1)が溶解度曲線上にあること．
これを2,3段にも書いて連立させて解く．

EQUATRAN-M による記述

/*ｴﾀﾉｰﾙｰ水ｰｴﾁﾙｴｰﾃﾙ 液液多段抽出 "EXTRAC2" */
VAR C(6), L(13), x(13,6)
TABLE x=data(L,C) REV
C=(1,2,3,4,5,6)
L=(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)
x=( 0.000, 0.940, 0.060, 0.000, 0.013, 0.987 )..
( 0.067, 0.871, 0.062, 0.029, 0.021, 0.950 )..
( 0.125, 0.806, 0.069, 0.067, 0.033, 0.900 )..
( 0.159, 0.763, 0.078, 0.102, 0.048, 0.850 )..
( 0.186, 0.726, 0.088, 0.136, 0.064, 0.800 )..
( 0.204, 0.700, 0.096, 0.168, 0.082, 0.750 )..
( 0.219, 0.675, 0.106, 0.196, 0.104, 0.700 )..
( 0.231, 0.650, 0.119, 0.220, 0.130, 0.650 )..
( 0.242, 0.625, 0.133, 0.241, 0.159, 0.600 )..
( 0.256, 0.590, 0.154, 0.257, 0.193, 0.550 )..
( 0.265, 0.552, 0.183, 0.269, 0.231, 0.500 )..
( 0.274, 0.515, 0.211, 0.278, 0.272, 0.450 )..
( 0.280, 0.470, 0.250, 0.282, 0.318, 0.400 )
F=0.05 ; xCF=(指定) ; S=0.1

F+E2=E1+R1
H1: F*xCF+E2*xCE2 = R1*xCR1+E1*xCE1
F*(1-xCF)+E2*xAE2 = R1*xAR1+E1*xAE1
xCE1=data(y1,4) ;xAE1=data(y1,5)
xCR1=data(y1,1) ;xAR1=data(y1,2)
RESET y1 #4 [0,10] by H1

R1+E3=E2+R2
H2: R1*xCR1+E3*xCE3 =..
R2*xCR2+E2*xCE2
R1*xAR1+E3*xAE3 = R2*xAR2+E2*xAE2
xCE2=data(y2,4) ;xAE2=data(y2,5)
xCR2=data(y2,1) ;xAR2=data(y2,2)
RESET y2 #2 [0, 5] by H2

R2+S =E3+R3
H3: R2*xCR2 = R3*xCR3+E3*xCE3
R2*xAR2 = R3*xAR3+E3*xAE3
xCE3=data(y3,4) ;xAE3=data(y3,5)
xCR3=data(y3,1) ;xAR3=data(y3,2)
RESET y3 #1 [0, 3] by H3